<div class="gmail_quote">On Thu, Jul 14, 2011 at 9:46 AM, David Corking <span dir="ltr"><<a href="mailto:lists@dcorking.com" target="_blank">lists@dcorking.com</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
<div><br>
> In practice, nurses, pizza cooks, carpenters and so<br>
> on don't "really" divide by fractions - they work with numerators and<br>
> denominators separately.<br>
<br>
</div>This may not be the case when dealing with decimal fractions or<br>
percentages, when they might wish to crank a formula, or hit the<br>
division key on a calculator. </blockquote><div><br>I agree completely, and I should have specified this case.<br><br>People conceptualize decimals as "single numbers" for all operations, unlike fractions that are considered "pairs of numbers" for many purposes.<br>


 <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0pt 0pt 0pt 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204, 204, 204);padding-left:1ex">Therefore I think it is worthwhile to<br>
give students a chance to develop a mental picture of division by a<br>
fraction, even if they choose to forget it later, and rely on the<br>
algorithm.<br></blockquote><div><br>Do you teach division by decimals through division by fractions? Maybe some parts of it, e.g. why division by 0.01 is the same as multiplication by 100?<br><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0pt 0pt 0pt 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204, 204, 204);padding-left:1ex">



<br>
I see from your wiki page that you might not agree with me that<br>
percentages and decimals are special cases of fractions. However, at<br>
least in some curricula, fraction arithmetic is taught first, and the<br>
others follow.<br>
<br>
A couple of examples:<br>
(1) if a toy car completes a five foot track in three-quarters of a<br>
second, what is its speed?<br>
(2) if you want to take 20% sales tax, or value added tax, off an<br>
invoice to find the pre-tax price, then you divide by 1.2<br>
(3) devise a formula to convert lap times measured in problem (1) into<br>
speeds in miles per hour, or kilometres if you prefer.<br>
<br>
I think we will find numerous other examples in science, engineering<br>
and finance.<br></blockquote><div><br>Yes, grown-ups divide by decimals (as you said, usually using computers) all the time. <br><br><br clear="all">Cheers,<br>Maria Droujkova<br><a href="tel:919-388-1721" value="+19193881721" target="_blank">919-388-1721</a><br>

<br>Make math your own, to make your own math. <br>
</div></div>